Borgar sig að spila í Lottóinu?

Oftast ekki, en þegar fyrsti vinningur er margfaldur geta þó skapast þær aðstæður að það sé hreinlega fín hagnaðarvon í því að taka þátt í Lottóinu.

Meðfygljandi Excel-skrá svarar því þessari einföldu spurningu. Settu einfaldlega inn upplýsingar um það í hvað fyrsti vinningur stefnir, hvað hann var hár síðast og Excel sér um útreikningana:

lotto4.xls

P.S. Þetta skjal tengist spjalli um sama efni í Morgunútvarpi Rásar 2 þann 22. júní 2011.

– – –

Viðbót 28. júní, 2011: Kom fyrir leiðréttri útgáfu af Excel-skjalinu eftir góða ábendingu frá Agnari Frey Helgasyni (sjá umræður þar). Leiðréttingin breytir sáralitlu um niðurstöðuna í flestum tilfellum, en rétt skal svo sannarlega vera rétt.

12 comments

  1. Ég fór síðan ekki í þá sálma að hægt er að auka líkurnar enn frekar með því að þekkja inn á sálfræði annarra Lottó-spilara. Það er t.d. vel þekkt að fólk spilar oft á afmælisdagana sína og því eru tölur <=12 (fjöldi mánaða) og <=31 (mesti fjöldi daga í mánuði) valdar oftar en ekki. Eins forðast fólk samliggjandi tölur langt umfram það sem líkurnar segja til um.

    Það má því færa rök fyrir því að mesta hagnaðarvon liggi í því að taka þátt þegar skjalið segir "JÁ" og spila þá sérstaklega á háar, samliggjandi tölur.

    Ekki halda samt að þú sért sniðugari en allir aðrir með því að velja 1, 2, 3, 4, 5. Ég veit ekki til þess að Íslensk Getspá hafi gefið út tölfræði um þetta á Íslandi, en í tölfræði sem gefin hefur verið út um lottó annars staðar sýnir að þúsundir manna spila vikulega á raðir sem innihalda fyrstu 5 eða fyrstu 6 tölurnar 😉

  2. Er þá ekki málið að búa til human-factor lottó talnaveljara, sem býr til raðir af handahófi og tekur sálfræðivinkilinn með? T.d. þannig að tölur yfir 31 fá mesta vikt og tölur undir 12 litla sem enga. Og að auki líti veljarinn samliggjandi tölur sérlega blíðum augum.

    Það mætti svo gefa slíkan hugbúnað með þeim skilmálum að höfundur fái 1% af öllum vinningum yfir milljón. Að öðru leyti sé notkun hans ókeypis.

  3. Fín hugmynd, en ókosturinn við strategíuna er auðvitað sá að því fleiri sem fylgja henni, þeim mun verr virkar hún. Ef allir fyglja henni, er hún versta mögulega strategía.

    Þannig að ég held bara áfram að nota lottótöluveljarann minn sjálfur 😉

  4. Johnson reglan:
    Ef fyrsti vinningur stefnir í að vera lægri en c.a.:
    (Ódreginn fyrsti vinningur fyrri viku) * PI / (PI-1)
    = þá borgar sig að kaupa miða, þ.e. væntur hagnaður meiri en kostnaður.

    (þessi regla sýnist virkar eingöngu í íslenska lottóinu 🙂

    1. Ertu viss um að þú getir ekki komið e og Planck-fastanum einhvernveginn inn í þetta líka? Og smíðað í leiðinni “Almennu Johnson-kenninguna”?

      Eða eins og Einstein hlýtur að hafa sagt: Þessi er eitthvað svo takmörkuð!

      1. Þessi formúla er nú bara nokkuð öflug sýnist mér.

        Útleiðslan er eftirfarandi:

        http://tinyurl.com/johnson-lotto
        QED

        Þar sem;
        VF = vinningsfjárhæð síðustu viku sem færist yfir á þessa viku
        VS = Sú fjárhæð sem fyrsti vinningur stefnir í þessa vikuna.
        N = miðafjöldi seldur í vikunni (metið út frá VS of VF)

  5. Leit bara á þetta örsnöggt. En það virðist eitthvað að þessu.

    Í fljótu bragði synist mér þetta byggjast allt á seldum röðum í þessari viku, miðað við seldar raðir í fyrri vikum. Eftir því sem að fjöldi seldra raða í núverandi viku eykst, þá minnkar hagnaðurinn mjög hratt vegna þess að líkurnar á að margir vinni aukast hraðar en nýir peningar sem hægt er að vinna. Það er væntanlega frekar einföld formúla sem segir nákvæmlega hvað hlutfall nýrra raða má vera af heildarröðum seldum, til að þetta geti gengið upp.

    Svo er líka að þetta er ein tilraun. Formúlan um líkindin af hversu margir vinni er líkindafall. Þannig að þetta virkar ekki fyrir leik sem er bara spilaður einu sinni — vegin líkindi eiga ekki sérstaklega vel við þegar maður getur ekki endurtekið tilraunina. Niðurstaðan verður bara á einn veg — mikill hagnaður, eða mikið tap.

    Eins þar sem lottó er opiið, þá þyrfti að hafa upplýsingar um fjölda seldra raða rétt áður en keypt er, og helst að geta keypt sínar raðir mjög hratt rétt áður en sölu lýkur. Annars ættu að vera til strategíur sem stíla inná að einhver kaupi allar raðir, en sá sem kaupir einungis sumar raðir er með lægri innkaupakost, og hlutfallslega betri hagnaðar/vinningsvon.

    1. Sæll Andri, Neinei, þetta stenst alveg skoðun (a.m.k. hingað til). Það gæti borgað sig að hlusta á upptökuna úr morgunútvarpinu. Þar er þetta útskýrt skref fyrir skref.

      Ástæðan fyrir því að það skiptir máli hversu margar raðir seljast í vikunni og hve hár fyrsti vinningur var síðast er sú að einu tilfellin þar sem það borgar sig að taka þátt er þegar hár vinningur rúllar yfir frá síðustu viku og fáir eru um hituna.

      Þetta er auðvelt að útskýra með dæmi: Ef enginn annar hefði keypt miða í vikunni gætirðu tryggt þér pottinn með því að kaupa allar raðirnar. 45% af kaupverðinu þínu færðu beint til baka þar sem það er hlutfallið sem fer í vinninga, og þá þarf potturinn frá síðustu viku að vera hærri en 55% af kostnaðnum við allar raðirnar (55% af 65,8 m.kr. = 36,9 m.kr.). Það borgar sig s.s. tölfræðilega ekki að taka þátt í Lottó nema fyrsti vinningur hafi ekki gengið út síðast og að hann hafi verið a.m.k. 36,9 m.kr.

      Það er svo alveg rétt hjá þér að þetta er líkindafall, þannig að til að vera öruggur með hagnað af þessu tagi þarftu að spila óendanlega oft. Það breytir þó ekki því að líkurnar eru með þér í hvert skipti sem þess skilyrði eru uppfyllt (í hvert sinn sem skjalið segir “JÁ”).

      Að lokum, algerlega rétt að þú þarft að stíla inn á að gera þetta alveg í lokin með upplýsingar á borð við “Fyrsti vinningur stefnir í 60 m.kr.” í fréttunum seint á laugardagseftirmiðdag. Um leið og fleiri en einn reyna þetta samtímis, tapa þeir allir.

      Ég skal vera fyrsti maðurinn til að viðurkenna mistök í þessum útreikningum og lógík, en enn sem komið er stendur hún (og nokkuð solid reyndar).

      1. Hjámar-

        Bæði þú og Ziggy hafið sýnt að stærðfræðin virkar alveg — það er ekki málið. Ég var bara að reyna að átta mig á því hvort að þetta gæti verið “risk free.”

        Ef það er ekki “risk free” þá breytist hugsunin talsvert. Því nú þarf maður að reikna út áhættuna og koma sér upp einhverri aðferð til að meta hversu mikil áhættan má vera til að maður fái “risk adjusted positive return.” Mér sýnist að það geti ekki verið raunin.

        En þetta er pæling sem gæti hugsanlega virkað í annars konar kerfum sem eru ekki eins opin og maður þarf ekki að hafa áhyggjur af öðrum vel upplýstum þátttakendum.

  6. “Að lokum, algerlega rétt að þú þarft að stíla inn á að gera þetta alveg í lokin með upplýsingar á borð við “Fyrsti vinningur stefnir í 60 m.kr.” í fréttunum seint á laugardagseftirmiðdag. Um leið og fleiri en einn reyna þetta samtímis, tapa þeir allir.”

    Og hér ertu kominn með leikjafræðina inn í þetta. Næsta skref hlýtur að vera að setja upp skjal fyrir reverse prisoner’s dilemma og vinna áfram með það.

  7. Ég væri til í að þú tækir Happaþrennuna fyrir. Ég er búin að gera tilraun, ég hætti að reykja fyrir 4 árum, og ég ákvað að kaupa að meðaltali 2 happaþrennur á dag í 1 ár. Og hæsti vinningur sem ég hef fengið er 1000 krónur, kanski 3 sinnum eða eithvað álika.
    Ég veit að upplagið td á 7,9,13, er 600,000 miðar, en á hinn bóginn er þetta dreift yfir 1 ár og það er fult af öðru fólki að kaupa miða.

    1. Happaþrennan er miklu einfaldari. Þar borgar sig tölfræðilega aldrei að taka þátt 🙂

      Það væri gaman að taka það fyrir og segja þér nákvæmlega hversu miklu þú átt að tapa, en mér sýnist Happdrætti Háskólans hreinlega ekki birta upplýsingar um vinningslíkur á vefnum hjá sér – og ekki ætla ég að fara að kaupa miða til að komast að því 🙂

      Mig minnir að líkurnar sé gefnar upp aftan á hverri tegund miða, þannig að ef einhver á skannaða mynd af bakhlið slíks miða, þá skal ég gjarnan taka það fyrir líka 🙂

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s